Je vous avais promis tous les secrets de la suite de Fibonacci, eh bien les voilà !
Tout d'abord, cette suite un peu étrange se retrouve dans plusieurs domaines des mathématiques, et même dans la nature ! Petite démonstration :
- La pomme de pin :
L'alignement des pignons se fait selon des spirales, chaque pignon appartenant à deux spirales différentes (une vers la droite, et une vers la gauche). Si on relie ces spirales, et qu'on les compte, on s'aperçoit que leur nombre est un couple (G,D) (G est le nombre de spirales qui vont vers la gauche, et D qui tournent vers la droite) où G et D sont deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci : (5,8), (8,13) ou (13,21)... Essayez de vérifier avec la prochaine pomme de pin qui passe !
On a le même principe avec les fleurs de tournesol ou l'écorce de l'ananas ! Et même avec les coeurs de marguerite !
- Les abeilles :
Phénomène moins connu, le nombre d'ancêtres d'une abeille mâle : à chaque génération, il est égal au nombre de la suite de Fibonacci correspondant ! En effet, chez les abeilles, la reine est la seule pondeuse, et les oeufs non fécondés deviennent des mâles, alors que ceux qui sont fécondés deviennent des femelles. Les mâles ont donc seulement une mère, alors que les femelles ont un père et une mère. On a donc :
On voit bien que le nombre d'ancêtres de notre petit abeille mâle correspond à la suite de Fibonacci !
Voilà pour les exemples de la suite de Fibonacci dans la nature !
Mais cette drôle de suite a également beaucoup de rapports avec un des nombres préférés des mathématiciens : le fameux Pi !!
Aucun commentaire:
Enregistrer un commentaire